Program Linear

Program Linear merupakan bagian dari matematika berupa pemecahan masalah pengoptimalan, yaitu memaksimumkan atau meminimumkan suatu fungsi linear yang bergantung pada kendala (batasan) linear. Kendala ini bisa berupa pertidaksamaan atau persamaan linear. Sebagai contoh, kita ingin memaksimalkan nilai dari dengan kendala: Jadi, nilai dan yang memaksimumkan nilai harus memenuhi ketiga pertidaksamaan (kendala) di atas. (Lihat juga: […]

Bentuk Akar

Bentuk akar merupakan penyebutan untuk bilangan ber-akar yang hasil akarnya merupakan bilangan irrasional. Sedangkan bilangan irrasional merupakan bilangan real yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk , di mana dan adalah bilangan bulat dan . Sebagai contoh, dan sebagainya merupakan bilangan bentuk akar, karena hasil akar dari bilangan tersebut merupakan bilangan irrasional. Materi terkait: Eksponen dan […]

Turunan

Turunan merupakan tingkat perubahan sesaat sebuah fungsi terhadap salah satu variabelnya. Sebagai contoh, pada pelajaran Fisika kita belajar tentang mobil yang bergerak dengan percepatan tetap. Nah, untuk menghitung kecepatan mobil tersebut pada detik tertentu, atau kecepatan sesaat mobil pada waktu t, kita bisa menggunakan konsep turunan. Tingkat perubahan fungsi f(x) untuk setiap nilai x, yaitu […]

Teorema Sisa dan Teorema Faktor

Materi ini merupakan lanjutan dari pembahasan Suku Banyak. Silakan klik link tersebut jika ingin mengulang kembali dasar-dasar suku-banyak. Teorema Sisa Teorema sisa menunjukkan perhitungan bagaimana cara mendapatkan sisa pembagian dari hasil pembagian suku banyak. Dengan kata lain, jika f(x) kita bagi dengan g(x) menghasilkan h(x) dan sisa s(x), maka teorema sisa menunjukkan cara bagaimana kita […]

Suku Banyak

Suku banyak disebut juga dengan polinom, yaitu bentuk fungsi yang pangkat variabelnya lebih dari 1. Bentuk umum suku banyak adalah: Di mana: merupakan koefisien-koefisien di mana ; disebut dengan konstanta; dan merupakan variabel. Pangkat tertinggi dari x, yaitu n, disebut dengan derajat dari suku banyak tersebut. (Materi terkait: Fungsi Kuadrat dan eksponen) Nilai dari suatu […]

Bilangan Fibonacci

Bilangan Fibonacci atau Barisan Fibonacci merupakan suatu bentuk barisan bilangan bulat yang dikemukakan oleh Fibonacci dalam bukunya Liber Abacci. Suku awal barisan ini dimulai oleh 1 dan 1, atau 0 dan 1, dan suku berikutnya diperoleh dengan menjumlahkan dua suku sebelumnya. Dan sepuluh suku barisan bilangan Fibonacci pertama adalah: 0, 1, 1, 2, 3, 5, […]

Sistem Persamaan Linear

Sistem persamaan linear merupakan sistem persamaan yang pangkat-pangkat variabelnya adalah satu. Disebut linear karena jika digambarkan ke dalam koordinat Cartesius, maka akan berbentuk garis lurus (linear). Sistem persamaan linear yang biasa dibahas adalah sistem persamaan linear satu variabel, dua variabel (spldv), dan tiga variabel (spltv). Sistem Persamaan Linear Satu Variabel Bentuk umumnya adalah merupakan koefisien […]

Soal Latihan SBMPTN 2017

Kali ini SekolahMatematika.com memberikan Soal latihan SBMPTN 2017 sebagai persiapan kamu dalam menghadapi SBMPTN 2014 nanti. Coba kerjakan soal latihan ini lengkap dengan caranya, supaya kamu benar-benar memahami materi soal yang diberikan. Jika dan , maka  = …. Jika dan adalah bilangan bulat positif yang memenuhi , maka nilai adalah …. Jika jumlah dari suatu […]

Trigonometri

Trigonometri merupakan cabang ilmu matematika yang mempelajari tentang garis dan sudut suatu segitiga. Hubungan antara garis dan sudut ini lah yang akan menjadi fungsi-fungsi trigonometri. Berikut ini adalah fungsi dasarnya (sinus, cosinus, tangen): Pada segitiga ABC di samping, dengan panjang AB adalah q, BC = p, dan AC = r, serta sudut CAB = X, […]

Logaritma

Logaritma merupakan invers dari perpangkatan atau eksponen. Jika , maka kita dapat menuliskannya dalam bentuk logaritma, yaitu , dibaca 3 log 81 = 4. Secara logika, pernyataan tersebut dapat kita ubah menjadi “3 pangkat berapa supaya sama dengan 81?” Maka jawabannya adalah 4. Bentuk umumnya adalah dengan a disebut dengan basis (a > 0 dan […]

Barisan dan Deret Aritmatika

Barisan aritmatika dan deret aritmatika sangat berhubungan, di mana jika suku-suku pada barisannya dijumlahkan, akan membentuk deret. Ciri umum barisan aritmatika adalah selisih dari setiap suku dengan suku sebelumnya selalu sama, yang biasa disebut dengan beda atau ‘b’. Sebagai contoh, 3, 6, 9, 12, … , merupakan barisan aritmatika, karena selisih dari setiap suku yang […]

Logika Matematika

Logika matematika merupakan materi yang sangat penting dalam memahami teori matematika serta dalam menarik suatu kesimpulan dari premis-premis yang ada. (Lihat juga pembahasan di situs lain: logika matematika) Operasi Logika Matematika Pernyataan, Kalimat Terbuka, dan Ingkaran Pernyataan adalah kalimat yang bernilai benar atau salah, tapi tidak sekaligus keduanya. Contoh: Jakarta adalah ibukota Indonesia. (benar). Kota […]